لنزهای تلسنتریک (Telecentric)

در سال‌های اخیر استفاده از تکنولوژی بینایی ماشین در اندازه‌گیری کاربردهای بسیار فراوانی داشته است. دوربین‌ها، سیستم‌های نورپردازی و نرم‌افزارهابسیار بهبودیافته است و تجربه نشان داده است که با بالا رفتن دقت اجزای نورپردازی عملکرد بهتری نسبت به اندازه‌گیری تماسی یا لیزری است.

سازندگان موفق درزمینه بینایی ماشین انتگرالی به‌طور فزاینده‌ای آگاهی دارندکه با بالا رفتن کیفیت لنزها عملکرد برتری را خواهند داشت و لنزهای تلسنتریک(Telecentric) برای هرگونه تصویربرداری و اندازه‌گیری ابعاد لازم است؛ مهندسان نرم‌افزار برای آنکه در اندازه‌گیری قطعات مکانیکی دقت بالایی داشته باشند به تصاویری با کنتراست بالا با کمترین اعوجاج هندسی نیاز دارند. اثر پسپکتیور، باعث تغییرات بزرگنمایی در نقاط مختلف جسم درزمانی به‌صورت دقیق در جای خود قرار ندارد یا جسم در موقعیتی قرار دارد که بسیار حالتسه‌بعدی دارد، که باید با تنظیمات دقیق اثرات آن را حذف نمایید.

شمای کلی از پرتو ها داخل لنزهای معمولی
شمای کلی از پرتو ها داخل لنزهای معمولی

علاوه بر مشکلات پردازش تصویر، طراح سیستم‌های بینایی ماشین باید تمامی این مشکلات رایج را نیز در نظر بگیرد. چند مورد از محدودیت‌های مختلفی که لنزهای انتوسنتریک (entocentric) در دقت اندازه‌گیری و تکرارپذیری دارند شامل:

  • تغییرات بزرگنمایی به دلیل جابجایی شیء
  • اعوجاج تصویر
  • خطاهای پرسپکتیو
  • وضوح تصویر ضعیف
  • تشخیص موقعیت لبه نامطمئن

لنزهای تلسنتریک این مسایل را کاهش یا حتی در برخی از موارد حذف کرده است، و به همین دلیل تبدیل به یک مولفه کلیدی برای تمام کسانی که در حال توسعه برنامه های اندازه گیری دقیق هستند.

انعطاف در بزرگنمایی

در اندازه‌گیری‌ها اغلب نیاز است که تصویر از جسم موردنظر منظم باشد تا اندازه‌گیری به‌صورت خطی و دقیق باشد.

علاوه بر این، بسیاری از قطعات مکانیکی نمی‌توانند در موقعیت مناسب قرار گیرند (به‌عنوان‌مثال به علت لرزش) یا اندازه‌گیری باید در اعماق مختلف انجام شود یا حتی بدتر ضخامت اشیاء (و بنابراین موقعیت سطح شیء) ممکن است متفاوت باشد. با این اوصاف، مهندسان نرم‌افزار نیاز به همبستگی کامل بین ابعاد تصویر و واقعی دارند.

لنزهای متداول بزرگنمایی‌های مختلف را در موقعیت‌های مختلف نشان می‌دهند. به‌عنوان‌مثال، زمانی که جسم جابجا می‌شود، اندازه تصویر آن نسبت به فاصله‌ی لنز تغییر می‌کند. این چیزی است که هر کس به‌راحتی می‌تواند در زندگی روزمره خود تجربه کند، مثلاً در هنگام گرفتن عکس با یک دوربین مجهز به لنزهای عکاسی استاندارد.

با کمک لنزهای تلسنتریک اندازه‌های تصاویر وابسته به فاصله جسم از لنز در محدوده تعریف‌شده نمی‌باشد، این محدوده را “عمق میدان” یا “محدوده تلسنتریک ” می‌گویند. این به دلیل عبور نور از مسیرهای خاص است که به‌طور اجمالی به آنها می‌پردازیم: تنها پرتوهایی جمع‌آوری می‌شوند که جزو پرتوهای بری سنتریک (پرتوهای اصلی) در موازات با محور اصلی لنز باشند. به همین دلیل، قطر لنز باید حداقل به‌اندازه قطر شیء باشد.

تفاوت بین دو نوع لنز تلسنتریک و معمولی
در لنزهای استاندارد با توجه به فاصله جسم تا لنز تصاویری با اندازه‌های متفاوت تولید می‌شوداز سوی دیگر اجسام با ابعاد مختلفی به نظر می‌رسند با توجه به اینکه اگر زاویه دید از یک نقطه مشخص باشد ابعاد یکسان خواهد بود. بالا: قطعه مکانیکی استوانه‌ای با دندانه‌هایداخلی (splinee) از نمای بالا و کنار با استفاده از لنزهای استاندارد پایین: قطعه مکانیکیاستوانه‌ای با دندانه‌های داخلی (spline) از نمای بالا و کنار با استفاده از لنزهای تلسنتریک
پرتو ها در لنز تلسنتریک
عملکرد پرتوهای در لنزهای تلسنتریک به این صورت است تنها پرتوهایی به نقطه کانونی میرسند که نسبت به محور لنز موازی باشند
در یک سیستم لنزهای معمولی تمامی پرتوهایی به صفحه کانونی میرسند
در یک سیستم لنزهای معمولی تمامی پرتوهایی به صفحه کانونی میرسند

این رفتار نوری زمانی رخ می‌دهد که دیافراگم توقف نوری دقیقاً در مقابل  صفحه کانونی قرار می‌گیرد. پرتوهای ورودی در روزنه عملاً به نظر می‌رسد که هدف در بینهایت قرارگرفته است. نام تلسنتریک (Telecentric) برگرفته از کلمات Tele (که به معنای “دور” در یونان باستان است) و Centric به معنای “مرکزی” به دلیل وجود دیافراگم موجود در لنز نام‌گرفته است.

کاهش اثر بزرگنمایی در لنزهای تلسنتریک
کاهش اثر بزرگنمایی در لنزهای تلسنتریک

برای درک بهتر از اینکه چگونه دو نوع هدف مختلف رفتار متفاوت می‌کنند، اجازه دهید که ابتدا به یک لنز استاندارد  12 میلی‌متری با یک سنسور 1/3 اینچی فکر کنیم که قطعه هدف آن با طول 20 میلی‌متر و در فاصله 200 میلی‌متری از لنز قرار دارد. اگر فرض بر جابه‌جایی 1 میلی‌متری قطعه داشته باشیم میزان تغییرات ابعاد به‌صورت زیر است:

F =12mm , H = 20mm, S=200mm, ds=1mm

dH = (ds/s) · H = (1/200) · 20 mm = 0,1 mm

در یک لنز تلسنتریک تغییرات بزرگ‌نمایی با انحراف تلسنتریک اندازه‌گیری می‌شود. یک لنز تلسنتریک خوب تأثیرات  انحراف تلسنتریک را حدود 0.1 درجه (0,0017 rad) در نظر می‌گیرند، این به این معنی است که تغییرات ابعاد در مثال بالا به‌صورت زیر است:

dH = ds · theta= 1 · 0,0017 mm = 0,0017 mm

بنابراین برای هر 1 میلی‌متر جابه‌جایی قطعه با لنزهای تلسنتریک خطای بزرگنمایی 1/10 تا 1/100 در مقایسه با لنزهای استاندارد کاهش می‌یابد.

میزان انحراف تلسنتریک
نمایش میزان انحراف تلسنتریک که در تصویر با تتا مشخص شده است
نحوه عملکرد پرتوها لنزهای تلسنتریک
نحوه عملکرد پرتوها لنزهای تلسنتریک

مفهوم “رنج تلسنتریک ” یا “عمق تلسنتریک ” اغلب به‌عنوان محدوده عمق میدانی که بزرگنمایی ثابت باقی می‌ماند تعبیر می‌شود. این تفسیر تا حدودی گمراه‌کننده است، این بدان معنی است که فضای باقی‌مانده “غیر تلسکوپ ” دارای خطای حداکثری است زیرا در محدوده دید لنز نمی‌باشد. پارامترهای بسیار مهم‌تر اعم از “انحراف تلسنتریک ” یا “فاصله کانونی” (در تصویر بالا با تتا مشخص‌شده است) وجود دارد. زاویه انحراف را چنین تعریف می‌کنند که خطای اندازه‌گیری به علت جابجایی شیء، بدون توجه به‌جایی که جسم قرار می‌گیرد. پرتوهای اصلی نوری به مقدار خطای مستقل از فضا ارتباط دارد.

به‌منظور جمع‌آوری پرتوها، عدسی رویی در لنز تلسنتریک باید حداقل به‌اندازه بزرگ‌ترین ابعاد جسم باشد. به همین علت لنزهای تلسنتریک بزرگ‌تر، سنگین‌تر و درنتیجه گران‌تر از لنزهای رایج هستند.

اعوجاج کم

اعوجاج یکی از بدترین مشکلات محدودکننده دقت اندازه‌گیری است. حتی بهترین لنزهای تولیدشده، تحت تأثیر اعوجاج‌ها قرار می‌گیرند درحالی‌که اغلب حتی یک پیکسل تفاوت بین تصویر واقعی و تصویر موردنظر می‌تواند حیاتی باشد. اعوجاج به‌سادگی تعریف می‌شود به‌عنوان درصد تفاوت بین فاصله نقطه تصویر از مرکز تصویر و همان فاصله در یک تصویر بدون اعوجاج اندازه‌گیری شود اعوجاج تصویر گفته می‌شود. می‌توان آن را به‌عنوان یک انحراف در بین ابعاد تصویر دریافتی و واقعی از یک جسم موردنظر یادکرد. به‌عنوان‌مثال، اگر یک نقطه از یک تصویر 198 پیکسل دور از مرکز باشد، درحالی‌که فاصله‌ی 200 پیکسل در غیاب اعوجاج انتظار می‌رود، اعوجاج شعاعی در آن نقطه به‌صورت زیر خواهد بود:

distortion = (198 – 200) / 200 = -2/200 = 1%

اعوجاج با شعاع مثبت را “اعوجاج بالشتکی” (pincushion distortion) نیز می‌نامند و همچنین اعوجاج با شعاع منفی را “اعوجاج بشکه‌ای” (barrel distortion) می‌نامند. توجه داشته باشید که اعوجاج بستگی به موقعیت شعاعی دارد و همچنین می‌تواند علامت را تغییر دهد. برای مشاهده اعوجاج همیشه باید آن را به‌صورت دوبعدی نگاه کنیم. این مشکل به‌صورت کاملاً خطی نیست و در چند کلمه له اختصار، تصویر کشیده می‌شود یا تغییر شکل می‌دهد.

نمونه ای از تعوجاج بشکه ای (barrel distortion)
نمونه ای از تعوجاج بشکه ای (barrel distortion)
نمونه ای از اعوجاج بالشتکی (pincushion distortion)
نمونه ای از اعوجاج بالشتکی (pincushion distortion)

لنزهای رایج میزان اعوجاج را از چند درصد تا چند ده درصد نشان می‌دهد، و این اندازه‌گیری دقیق را واقعاً دشوار می‌کند؛ اگر که از لنزهای غیر تلسنتریک استفاده شود، حتی بدتر هم می‌شوند. ازآنجایی‌که اکثر لنزهای بینایی ماشین برای نظارت تصویری یا کاربردهای عکس‌برداری طراحی‌شده است، مقادیر اعوجاج مربوط به لنزها معمولاً پذیرفته‌شده، به‌عنوان جایگزین برای چشم انسان می‌تواند خطاهای اعوجاج را تا 1-2٪ جبران کند. در برخی موارد، مانند لنز ماهی چشم (fish-eye) و یا لنزهای سبک وب کم‌ها است، اعوجاج به‌طور عمدی به‌گونه‌ای تعریف‌شده است تا لنز قادر باشد در زاویه‌های بزرگ کار کند و حتی نور آشکارساز نیز فراهم شود.

لنزهای تلسنتریک باکیفیت بالا به‌طورمعمول درجه اعوجاج بسیارکم را در حدود 0.1% نشان می‌دهند. اگرچه این مقدار به نظر می‌رسد بسیار کوچک است، اما درواقع باعث می‌شود خطاهای اندازه‌گیری به‌اندازه یک پیکسل دوربین با وضوح‌بالا نزدیک شود، به همین دلیل، در اغلب برنامه‌های کاربردی، اعوجاج باید توسط نرم‌افزار کالیبراسیون شوند. برای این منظور یک الگوی دقیق (که دقت اشکال هندسی آن حداقل ده برابر بهتر از دقت اندازه‌گیری موردنیاز است) در مرکز عمق میدان لنز قرار می‌گیرد، سپس اعوجاج در نقاط تصویری یافت شده توسط نرم‌افزار محاسبه می‌شود و بر اساس این داده‌ها الگوریتم نرم‌افزاری تصویر را به یک تصویر بدون اعوجاج تبدیل می‌کند.

تعداد کمی از مردم می‌دانند که اعوجاج نیز به فاصله از جسم بستگی دارد، نه به خود لنز؛ به همین دلیل بسیار مهم است که فاصله اسمی دقیقاً رعایت شود.

برای جلوگیری از اثرات اعوجاج متقارن غیر محوری، یک تراز عمود بین لنز و شی‌ء موردبررسی توصیه می‌شود تا از اثرات تخریب متقارن غیر محوری جلوگیری شود. اعوجاج ذوزنقه‌ای یک پارامتر مهم دیگر است که در یک سیستم بازرسی نوری باید به حداقل رساند شود، و چون این نیاز به کالیبراسیون نامتقارن دارد کار را بسیار دشوار می‌کند. مکانیزم فوکوس لنز نیز می‌تواند برخی از اثرات تخریب متقارن یا غیرمتقارن را معرفی کند، به دلیل بازی مکانیکی یا عنصر نوری غیر مرکزی است.

یک تصویر از یک الگوی دقیق با یک لنز تلسنتریک
یک تصویر از یک الگوی دقیق با یک لنز تلسنتریک است که در آن هیچ اعوجاج شعاعی وجود ندارد
تصویر دارای اعوجاج
تصویر از همان الگوی را نشان می دهد که دارای اعوجاج ذوزنقه ای است
تصویر با اعوجاج شعاعی بالا
تصویر از همان الگوی را نشان می دهد که دارای اعوجاج شعاعی بالایی است

محدودیت خطای پسپکتیو

هنگام استفاده از لنزهای رایج برای تصویربرداری اشیاء سه‌بعدی (اشیاء غیر صاف) اشیای دور به‌اندازه کوچک‌تر از اشیاء نزدیک به نظر می‌رسند. به‌عنوان یک نتیجه، هنگامی‌که اشیاء مانند حفره استوانه‌ای تصویربرداری می‌شوند، لبه‌های تاج پایین و بالا به نظر می‌رسد که متمرکز باشند، هرچند دو دایره کاملاً یکسان هستند، و برعکس، با استفاده از یک لنز تلسنتریک، لبه پایین تاج ناپدید خواهد شد زیرا دو لبه استوانه کاملاً همپوشانی دارند. این اثر به دلیل مسیر خاص پرتوها است. در مورد اپتیک رایج، هر اطلاعات هندسی که “موازی” با محور اصلی نوری است نیز مؤلفه‌ای برای نمایش خواهد بود. درحالی‌که در یک لنز تلسنتریک مؤلفه‌های عمود بر آن به‌طورکلی وجود ندارد.

نمونه تصویر با لنز معمولی
تصویربردای از یک لوله استوانه ای با استفاده از لنزهای استاندارد معمولی
نمونه تصویر با لنز تلسنتریک
تصویربردای از یک لوله استوانه ای با استفاده از لنزهای تلسنتریک

یک لنز معمولی را می‌توان به‌عنوان یک تابع ریاضی توصیف کرد که مکانی بین فضای سه‌بعدی و فضای تصویربرداری دوبعدی را در نظر می‌گیرد، درحالی‌که یک لنز تلسنتریک یک همبستگی 2D-2D ایجاد می‌کند، این جزء کاملی برای تصویربرداری و اندازه‌گیری دقیق است.

تفاوت جمع آوری پرتوهای نوری در لنزهای استاندارد معمولی و تلسنتریک
تفاوت جمع آوری پرتوهای نوری در لنزهای استاندارد معمولی و تلسنتریک

وضوح تصویر خوب

رزولوشن تصویر توسط CTF (contrast transfer function) تعیین می‌شود که میزان کنتراست را در یک فرکانس مشخص داده‌شده بر روی سنسور دوربین است، و آن را با lp / mm (جفت خط در هر میلی‌متر)، اندازه‌گیری می‌کند. اغلب، سازندگان بینایی ماشین تمایل به ترکیب دوربین‌های دارای پانل‌های کوچک با لنزهای ارزان و با وضوح ضعیف، که درنتیجه تصاویر تار را در خروجی خواهند داشت، رزولوشن ارائه‌شده توسط لنزهای تلسنتریک با اندازه‌های پیکسل بسیار کوچک و دوربین‌های با وضوح‌بالا سازگار است، بنابراین دقت اندازه‌گیری را افزایش می‌دهد.

وضوح تصویر در لنزهای معمولی
وضوح تصویر در لنزهای معمولی
وضوح تصویر در لنزهای تلسنتریک
وضوح تصویر در لنزهای تلسنتریک

کنتراست خوب و بد یا وضوح تصویر توسط CTF پیرو یک الگوی آزمون استاندارد USAF به دست می آید.

حذف لبه های نا مطمئن

هنگام که نورپردازی بر روی یکشی اعمال می‌شود، اغلب دشوار است که موقعیت دقیق لبه‌های آن مشخص شود. این به این دلیل اتفاق می‌افتد که می‌تواند پیکسل‌های روشن در پس‌زمینه، با پیکسل‌های تاریک در لبه‌های تار، همپوشانی داشته باشند. علاوه بر این، اگر شی‌ء به شکل بسیار سه‌بعدی باشد، همچنین اثر مرزی می‌تواند دقت اندازه‌گیری را محدود کند. همان‌طور که در تصویر زیر نشان داده‌شده است، پرتوهایی که از لبه‌های شی در زاویه‌های خاصی پراکنده می‌شوند، می‌توانند در سطح نیز منعکس شوند، اما هنوز هم توسط لنز جمع‌آوری می‌شوند.

سپس لنز این پرتوها که به نظر می‌رسد از پشت جسم می‌آیند؛ به‌عنوان یک نتیجه، برش تصویر در نظر می‌گیرد و بخشی از تصویر ممکن است ناپدید شود، بنابراین اندازه‌گیری بسیار غیرممکن و ناپایدار است.

حذف لبه های جسم در اثر تابش نور در لنزهای استاندارد
حذف لبه های جسم در اثر تابش نور در لنزهای استاندارد معمولی و با توجه به عملکرد لنزهای تلسنتریک این مشکل بر طرف می شود

این اثر می‌تواند با استفاده از یک لنز تلسنتریک به‌طور مؤثر محدود شود: اگر دیافراگم به‌اندازه کافی بسته باشد، تنها اشعه منعکس‌شده که می‌تواند به لنز وارد شود، تقریباً موازی با محور اصلی نوری است. همان‌طور که این پرتوها با انحراف بسیار کوچک تحت تأثیر قرار می‌گیرند، انعکاس از سطح جسم دقت اندازه‌گیری را به خطر می‌اندازد. برای از بین بردن چنین مسائلی، سیستم‌های نورپردازی با همین نام (تلسنتریک) در مقابل هم قرار می‌گیرند و می‌توان برای حفظ FOV و واگرایی منبع موازی شدت نور و میزان دهانه دیافراگم را تعریف نمود.

با کمک نورپردازی تلسنتریک دقت اندازه گیری خیلی بالاتر می رود و تمامی پرتوهای مزاحم حذف شده اند
با کمک نورپردازی تلسنتریک دقت اندازه گیری خیلی بالاتر می رود و تمامی پرتوهای مزاحم حذف شده اند

برای اطلاعات بیشتر ویدئوی زیر را مشاهده نمایید:

منبع : opto-engineering.com

ارسال دیدگاه

avatar
  اشتراک  
اطلاع از